求函数y=4^x+a2^x+1 +1(X属于[-1,1]的值域

设t=2^x,X属于[-1,1],则1/2<=t<=2
y=t^2+2at+1=(t+a)^2-a^2+1
(i)-a<1/2,即a>-1/2,值域是[f(1/2),f(2)]
(ii)1/2=<-a=<5/4，即-5/4<=a<=-1/2,值域是[f(-a),f(2)]
(iii)5/4<=-a<=2,即-2<=a<=-5/4,值域是[f(-a),f(1/2)]
(iiii)-a>2,即a<-2,值域是[f(1/2),f(2)]

你把上面的f(t)的值计算一下，代入就行了。

设t=2^x,X属于[-1,1],则1/2<=t<=2
y=t^2+2at+1=(t+a)^2-a^2+1
(i)-a<1/2,即a>-1/2,值域是[f(1/2),f(2)]
(ii)1/2=<-a=<5/4，即-5/4<=a<=-1/2,值域是[f(-a),f(2)]
(iii)5/4<=-a<=2,即-2<=a<=-5/4,值域是[f(-a),f(1/2)]
(iiii)-a>2,即a<-2,值域是[f(1/2),f(2)]